Question

【题目】完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=（）．
∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），
∴CF∥DE （）
∴∠2+=180° （）
∵∠2=∠BCD﹣∠1，
∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （）．

Answer 1

【答案】∠1；两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠D；两直线平行，同旁内角互补；等量代换
【解析】证明：过点C作CF∥AB，

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），

∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

∴CF∥DE （平行于同一条直线的两条直线平行），

∴∠2+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补），

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （等量代换），

所以答案是：∠1，两直线平行，内错角相等，平行于同一条直线的两条直线平行，∠D，两直线平行，同旁内角互补，等量代换．

【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．