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【题目】如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DH=3，平移距离为4，则阴影部分（即四边形DOCF）的面积为___.
参考答案：
【答案】26
【解析】
先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=CF=3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，
∴△ABC的面积=△DEF的面积，
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，
由平移的性质得，DE=AB=8，BE=CF=4，
∵AB=8，DH=3，
∴HE=DEDH=83=5，
∴阴影部分的面积=
×(5+8)×4=26.
故答案为：26.
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查看答案和解析>>【题目】如图，
ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；
（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.
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查看答案和解析>>【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为56和32,则△EDF的面积为（）
A.10B.11C.12D.不能确定
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查看答案和解析>>【题目】
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB，BC于点D和点E.
(1)若AB=10，则△CDE的周长.
(2)若∠ACB=120°，求∠DCE的度数.
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查看答案和解析>>【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形，B. C.E在同一条直线上，连结DC.
(1)请在图2中找出与△ABE全等的三角形,并给予证明；
(2)证明：DC⊥BE.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P、Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等，并说明理由；
（2）若点P、Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？
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