Question

【题目】如图，若∠2=∠6，则____∥___；如果∠BCD+∠ADC=180°，那么____∥____；如果∠9=_____，那么AD∥BC；如果∠9=____，那么AB∥CD；

Answer 1

【答案】AD BC AD BC ∠BAD ∠BCD

【解析】

观察图形可知，∠2与∠6是线段AD与BC被BD所截形成的内错角，接下来根据“内错角相等，两直线平行”即可填写前两个空了；如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，则有∠ADC+∠DCB=180°，根据“同旁內角互补，两直线平行”进行填空即可；要求证AB∥CD，结合平行线的判定定理可知，若找出一组相等的内错角或者同位角即可.

（1）若∠2=∠6，则根据“内错角相等，两直线平行”可得AD∥BC；

（2）如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，则∠ADC+∠DCB=180°，那么由“同旁内角互补，两直线平行”可得AD∥BC；

（3）如果∠9=∠BAD，根据“同位角相等，两直线平行”可得AD∥BC；

（4）如果∠9=∠BCD，那么根据“内错角相等，两直线平行”可得AB∥CD.

故答案为：AD，BC；AD，BC；∠BAD；∠BCD.