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【题目】已知二次函数
的图像，有下列4个结论：①
＞0；②
；③
； ④
其中正确的结论有_______．(填序号）
参考答案：
【答案】③④
【解析】由抛物线的开口向下，可得a＜0；由与y轴的交点为在y轴的正半轴上，可得c＞0；因对称轴为x=
=1，得2a=-b，可得a、b异号，即b＞0，即可得abc＜0，所以①错误；
观察图象，根据抛物线与x轴的交点可得，当x=-1时，y＜0，所以a-b+c＜0，即b＞a+c，所以②错误；观察图象，抛物线与x轴的一个交点的横坐标在-1和0之间，根据对称轴为x=
=1可得抛物线与x轴的一个交点的横坐标在2和3之间，由此可得当x=2时，函数值是4a+2b+c＞0，所以③正确；由抛物线与x轴有两个交点，可得b2-4ac＞0，所以④正确．综上，正确的结论有③④.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是_______，证明你的结论．
（2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足____条件时，四边形EFGH是矩形；（只需要写结论，不需证明）
（3）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足______条件时，四边形EFGH是菱形．（只需要写结论，不需证明）
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点M、N位于第一象限，其中M的坐标为（m，5），点N的坐标（n，8），且m≥n．
（1）若MN与坐标轴平行，则MN＝ ；
（2）若m、n、t满足
，MA⊥x轴，垂足为A，NB⊥x轴，垂足为B．①求四边形MABN的面积；
②连接MN、OM、ON，若△MON的面积大于26而小于30，求m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边三角形ABC中，BC=6
,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以
的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以
的速度运动，设运动时间为
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF
（2）填空：
①当
为 s时，四边形ACFE是菱形；②当
为 s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是直角梯形． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，则图中全等三角形的组数是（ ）
A.3组B.4组C.5组D.6组
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查看答案和解析>>【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．
（1）求C点坐标；
（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．
（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
为
角平分线交点， 
，
，
，将
平移使其顶点
与重合，则图中阴影部分的周长为( )
A.
B. 
C. 
D. 
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