【题目】如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数.

参考答案：

【答案】80°

【解析】

先根据三角形内角和定理得到∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°，则可计算出∠DBC+∠DCB=100゜，然后再在△BDC中利用三角形内角和定理计算∠BDC的度数．

解法一、∵在△ABC中，∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,

∴∠DBC+∠DCB=180°﹣20°﹣25°﹣35°=100°,

∴在△BDC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°-100°=80°;

解法二、延长AD，

∵∠3=∠1+∠BAD，∠4=∠2+∠CAD，

∴∠BDC=∠3+∠4

=∠1+∠BAD+∠2+∠CAD

=∠1+∠2+∠BAC

=20°+25°+35°

=80°．

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