Question

【题目】如图，在△ABC中，OA=OB=6，∠O=120°，以点O为圆心的⊙O和底边AB相切于点C，则阴影部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】9 ﹣3π
【解析】解：连接OC，
∵AB为圆O的切线，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB=6，
∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB=60°，
∴∠A=∠B=30°，AC=BC= =3 ，
∴OC= 0A=3，
则S阴影= ABOC﹣S扇形= ×6 ×3﹣ =9 ﹣3π．
所以答案是：9 ﹣3π．
【考点精析】关于本题考查的切线的性质定理和扇形面积计算公式，需要了解切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能得出正确答案．