Question

【题目】关于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根， ∴△= ﹣4sinα=2﹣4sinα=0，解得：sinα= ，
∵α为锐角，
∴α=30°．
故选B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用求根公式和特殊角的三角函数值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．