Question

【题目】已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解；

⑴ 分别求出m与n的取值范围；

⑵请化简：。

Answer 1

【答案】（1）（2）2m-2n-6

【解析】

(1)解关于x、y的不等式组，得﹣3＜m＜1 .同理可以得出﹣5≤a≤. 由于原不等式组恰好有三个整数解，则-3≤＜-2，解得-4≤n＜﹣.

(2)由m、n的取值范围得出m+3＞0，1﹣m>0，2n+8>0，从而化简得出最后结果.

（1），

①+②得：2x=m+1，即x=＜1；

①﹣②得：4y=1﹣m，即y=＜1，

解得：﹣3＜m＜1；

由a+2≥1得a≥﹣5，

2n-3a≥1得a≤.

所以﹣5≤a≤.

原不等式组恰好有三个整数解，则-3≤＜-2，

解得-4≤n＜﹣.

（2）∵﹣3＜m＜1，

∴m+3＞0，1﹣m>0，2n+8>0

原式=m+3﹣(1-m)-(2n+8)=2m-2n-6．