Question

【题目】如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP＝5㎝，AB＝ ㎝，则劣弧 与AB，AP所围成的阴影的面积是.

Answer 1

【答案】
【解析】连接OB，因为AB是⊙O的切线，

所以∠ABO=90°；

设⊙O的半径为r．由勾股定理得：（5+r）2=（ ）2+r2，

解得r=5cm；在Rt△ABO中，AO=10cm，OB=OP=5cm，

因此∠BOP=60°；

∴S=S△AOB-S扇形OBP= （cm2）．

【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和切线的性质定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题．