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【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于
AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为_____．
参考答案：
【答案】9
【解析】
设AC与MN的交点为E，只要证明△ABD是等边三角形，推出BD=AD=DC=AB=6，从而求得DE、CE长，继而求得AC长，再根据三角形面积公式即可求得S△ADC.
如图，由作图可知，MN垂直平分线段AC，设AC与MN的交点为E，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠C=30°，
∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°，
∵AB=BD，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AD=DC=AB=6，
∴DE=3，CE=
，
∴AC=2CE=6，
∴S△ADC=
ACDE=9，
故答案为：9．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．
（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？
（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．
（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=
∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，
∠A+∠2＝90°．求证：AB∥CD．
证明：如图，
∵∠1＝∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
______________
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）
∵∠A+∠2＝90°（已知）
∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）
②∴∠AFB＝90°（等量代换）
③∵AF⊥CE（已知）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）
⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程，顺序正确的是（ ）
A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④
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查看答案和解析>>【题目】珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
（第22题）
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查看答案和解析>>【题目】解方程组
（1）用代入法解方程组
（2）用加减法解方程组
（3）解方程组
（4）解方程组
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查看答案和解析>>【题目】已知四边形ABCD是矩形,O是对角线的交点.图中共有几对三角形全等?并选择一对加以证明.
（1）有________对.
（2）证明:
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
（k＞0）的图象与半径为5的⊙O交于M、N两点，△MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是_____．
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