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【题目】如图，反比例函数
的图像与一次函数
的图像交于点
,点
的横坐标是
4，点
在反比例函数
的图像上.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)观察图像回答:当
为何值时， 
；
(3)求
的面积.
参考答案：
【答案】(1)反比例函数的表达式： 
; (2)当
或
时， 
； (3) 
的面积为15.
【解析】【试题分析】（1）根据点B在
上，点
的横坐标是4，则点B（4,1），点B在双曲线上，则k=4.
（2）根据点A与点B的对称关系，得出点A坐标，再根据图像找出反比例函数图像在一次函数上面的部分对应的图像，其自变量的取值范围即为答案；
（3）用铅锤法求面积.
【试题解析】
（1）根据点B在
上，点
的横坐标是4，则点B（4,1），点B在双曲线上，则k=
；
（2）由（1）得点B（4,1），由于点A与点B关于原点对称，则点A（-4，-1），
表示反比例函数图像在一次函数上面部分对应的图像，易得：对应的自变量的范围： 
或
；
（3）作PC垂直x轴，交AB于点C.
对于点P，当x=1时，y=4，即P（1,4）,则C(1， 
),利用铅锤法求面积，得： 
的面积为
.
故答案：(1)反比例函数的表达式： 
; (2)当
或
时， 
； (3) 
的面积为15.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝
（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝
OC，且△ACD的面积是6，连接BC．（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．
根据统计表，回答问题：
（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形
）靠墙摆放，高 
，宽 
，小强身高 
，下半身 
，洗漱时下半身与地面成 
（ 
），身体前倾成 
（ 
），脚与洗漱台距离 
（点 
， 
， 
， 
在同一直线上）．
（1）此时小强头部
点与地面 
相距多少？
（2）小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 
的中点 
的正上方，他应向前或后退多少？
（
， 
， 
，结果精确到 
） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是 
的中线， 
是线段 上一点（不与点 
重合）． 
交 
于点 
， 
，连结 
．
（1）如图1，当点 与 
重合时，求证：四边形 
是平行四边形；
（2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3）如图3，延长
交 于点 
，若 
，且 
．
①求
的度数；
②当
， 
时，求 
的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，某日的钱塘江观潮信息如表：
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离
（千米）与时间 
（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 
，点 
坐标为 
，曲线 
可用二次函数 
（ 
， 
是常数）刻画．
（1）求
的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以
千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？
（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 
， 
是加速前的速度）． -
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查看答案和解析>>【题目】（2016江苏省连云港市）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．
（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
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