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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把
平移至
的位置，使点
与
对应，得到
；
（2）图中可用字母表示，与线段
平行且相等的线段有哪些？
（3）求四边形
的面积．
参考答案：
【答案】(1)作图见解析（2）
, 
（3）14
【解析】整体分析：
(1)由图可知，从点A到点A′的平移是向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点B和点C也作同样的平移；(2)根据平移的性质，平移前后对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等；(3)在方格中画一个长方形，使四边形ACC′A′的四个顶点都在这个四边形的边上，再由图形面积的和差关系求解.
解：(1)如图所示：
(2)因为平移前后对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等，所以与线段AA′平行且相等的线段有BB′，CC′.
(3)如图：
则四边形ACC′A′的面积为6×6-2×
×1×2-2×
×4×5=36—2-20=14.
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查看答案和解析>>【题目】【课本引申】
我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
【尝试探究】
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
【拓展运用】
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2＝230°，则剪掉的∠C＝_________；
（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出答案_ ．
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)
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查看答案和解析>>【题目】如图，某小区内有一块长、宽比为2∶1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2 m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312 m2，请求出原来大矩形空地的长和宽．
(1)请找出上述问题中的等量关系：_________________；
(2)若设大矩形空地的宽为xm，可列出的方程为_____________，方程的解为__________，原来大矩形空地的长和宽分别为_________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q．
（1）求线段PQ的长；
（2）问：点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与
轴
轴分别交于点
、
，点的坐标为
，点
的坐标为
．（
）求
的值．（
）若点
是第二象限内的直线上的一个动点，在点
的运动过程中，试写出
的面积
与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
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