Question

【题目】把大小和形状完全相同的张卡片分成两组，每组张，分别标上、、，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．

请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；

若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）（取出的两张卡片数字之和为奇数）；（2）不公平，详见解析.

【解析】

（1）根据题意，运用树状图列出所有情况数以及取出的两张卡片数字之和为奇数的数量，运用概率公式即可求解该事件概率；

（2）以上问结果为基础，再求解取出的两张卡片数字之和为偶数的概率，只有两个概率相等，游戏才公平.

解：画树状图得：

，

由上图可知，所有等可能结果共有种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有种．

∴（取出的两张卡片数字之和为奇数）．

不公平，理由如下：

由可得出：取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：．

∵，

∴这个游戏不公平．