Question

【题目】某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．
（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；
（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意得：2x+y=15，

∴y=15﹣2x

（2）解：购买方案：x=1，y=13；

x=2，y=11，

x=3，y=9；

x=4，y=7；

x=5，y=5；

x=6，y=3，

x=7，y=1；

∴共有7种购买方案

（3）解：∵买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，

∴买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为：

【解析】（1）首先由题意可得：2x+y=15，继而求得y与x之间的关系式；（2）根据每种奖品至少买1件，即可求得所有可能的结果；（3）由买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．