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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】解：当P点移动到平行于OA且与⊙D相切时，△AOP面积的最大，如图，∵P是⊙D的切线，∴DP垂直与切线，延长PD交AC于M，则DM⊥AC，∵在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，∴AC= 
=5，∴OA= 
，∵∠AMD=∠ADC=90°，∠DAM=∠CAD，∴△ADM∽△ACD，∴
，∵AD=4，CD=3，AC=5，∴DM= 
，∴PM=PD+DM=1+ 
= 
，∴△AOP的最大面积= 
OAPM= 
= 
，故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知函数
的图象为直线
，函数
的图象为直线
，直线、分别交
轴于点
和点
，分别交
轴于点
和
，和相交于点
（1）填空：
；求直线的解析式为 ；（2）若点
是轴上一点，连接
，当
的面积是
面积的2倍时，请求出符合条件的点的坐标；（3）若函数
的图象是直线
，且、、不能围成三角形，直接写出
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．
(1)若∠B＝50°，∠C＝30°，则∠DAE＝ ．
(2)若∠B＝60°，∠C＝20°，则∠DAE＝ ．
(3)由(1)(2)猜想∠DAE与∠B，∠C之间的关系为 ，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（ ）
①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体④100名学生是总体的一个样本；⑤样本容量是100
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（ ）
A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E
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查看答案和解析>>【题目】如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（ ）
A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1
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