Question

【题目】已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别作DF∥AC交AB所在直接于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠A=80°，则∠FDE的度数是__．

Answer 1

【答案】80或100

【解析】分为三种情况：
第一种情况：如图所示：

∵∠A=80°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠A=∠DFB，∠FDE=∠DFB，
∴∠FDE=∠A=80°；
第二种情况：如图所示：

∵∠BAC=80°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，
∴∠FDE=100°；
第三种情况：如图所示：

∵∠BAC=80°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，
∴∠FDE=100°；
故答案是：80°或100°。