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【题目】已知关于
、
的方程组
以下结论：①当
时，方程组的解也是方程
的解；②存在实数
，使得
；③当
时，
；④不论取什么实数，
的值始终不变，其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
参考答案：
【答案】B
【解析】
①把k=0代入方程组求出解，代入方程检验即可；②方程组消元k得到x与y的方程，检验即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范围，判断即可；④方程组整理后表示出x+3y，检验即可．
解：①把k=0代入方程组得：
，
解得：
，
代入方程得：左边=-2-2=-4，右边=-4，
左边=右边，此选项正确；
②由x+y=0，得到y=-x，
代入方程组得：
，即k=3k-1，
解得：
，
则存在实数，使x+y=0，本选项正确；
③
，
解不等式组得：
，
∵
，
∴
，
解得：
，此选项错误；
④x+3y=3k-2+3-3k=1，本选项正确；
∴正确的选项是①②④；
故选：B.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝α，∠ACB＝β，则（ ）
A.∠AED＝180°﹣α﹣βB.∠AED＝180°﹣α﹣
βC.∠AED＝90°﹣α+βD.∠AED＝90°+α+
β -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与
轴相交于A、B两点，与
轴相交于点C，OA=1，OC=3，连接BC．（1）求b的值；
（2）点D是直线BC上方抛物线一动点（点B、C除外），当△BCD的面积取得最大值时，在
轴上是否存在一点P，使得|PB﹣PD|最大，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若在平面上存在点Q，使得以点B、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的是____________________________
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查看答案和解析>>【题目】如图，给出五个等量关系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．
请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：
证明：
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查看答案和解析>>【题目】下列有四个结论：①若
，则
；②若
，
，则
的值为
；③若
的运算结果中不含
项，则
；④若
，
，则
可表示为
．其中正确的是（填序号）是：______．
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查看答案和解析>>【题目】荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A. 本次抽样调查的样本容量是5000
B. 扇形图中的m为10%
C. 样本中选择公共交通出行的有2500人
D. 若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
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