Question

【题目】反比例函数y＝ 的图象的一支在第一象限，A（-1，a）、B（-3，b）均在这个函数的图象上．
（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？
（2）试比较a、b的大小

Answer 1

【答案】
（1）

解答：∵反比例函数y＝ 的图象的一支在第一象限，

∴图象的另一支在第三象限，

∴n+7＞0，解得n＞-7；

（2）

解答：∵-3＜-1＜0，

∴a＜b；

【解析】（1）根据反比例函数性质当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限得到n+7＞0，解得n＞-7；（2）根据当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小求解
【考点精析】掌握反比例函数的性质和比例系数k的几何意义是解答本题的根本，需要知道性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大；几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．