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【题目】在正方形ABCD中,点0为正方形的中心,直线m经过点0,过A、B两点作直线m的垂线AE、BF,垂足分别为点E、F,若AE=2,BF=5,则EF长为____________.
参考答案：
【答案】3或7
【解析】解：分两种情况：①如图1，连接AO，BO．∵O是正方形ABCD的中心，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠EOA+∠FOB=90°．∵∠EOA+∠EAO=90°，∴∠EAO=∠FOB．在△AEO和△OFB中，∵∠EAO=∠FOB，∠AEO=∠OFB，AO=OB，∴△AEO≌△OFB，∴AE=OF，EO=BF，∴EF=OE+OF=BF+AE=5+2=7．
②如图2，同理可得：AE=OF，EO=BF，∴EF=OE－OF=BF－AE=5－2=3．
综上所述：EF长为3或7．
故答案为：3或7．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，﹣
）．（1）求抛物线的解析式；
（2）求四边形ACDB的面积；
（3）若（1）中的抛物线只进行上下平移或者左右平移，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出平移后的抛物线的关系式．
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查看答案和解析>>【题目】观察下图，解答下列问题．
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？
（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，
由此得，1+3＝22．同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5＝32．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7＝42．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9＝52．…
根据上述请你计算：1+3+5+…+99的和
（4）猜测：从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．
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查看答案和解析>>【题目】刚刚升入初一，学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪，已经为将来的体育中考做起了准备.上周末她在家练习1分钟跳绳，以每分钟150下为基准，超过或不足的部分分别用正负数来表示，8次成绩（单位：下）分别是－10，－8，－5，－2，＋2，＋8，＋3，－4.
（1）成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下？
（2）求王晴这8次跳绳的平均成绩.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：
（1）A、C两点间的距离是多少？
（2）在数轴上找到点D，使点D到B、C两点的距离相等；并在数轴上标出点D表示的数．
（3）若点E与B点的距离是5，求点E表示的数是什么？
（4）若点F与A点的距离是a（a>0），直接写出点F表示的数是多少？（用字母a表示）
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查看答案和解析>>【题目】某厂家在甲、乙两商场销售同一件商品所获得的利润分别为
，(单位：元)，与销售量
(单位：件)的函数关系图象如图所示，试根据图像解决下列问题：
(1)分别求出
关于的函数解析式；(2)现厂家分配该商品800件给甲商场、400件给乙商场，当甲、乙两商场售完这批商品后，厂家可获得总利润多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，∠ABD=90°，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：四边形BECD是矩形；
（2）连接DE交BC于点F，连接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的长．
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