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【题目】已知坐标原点为
，点
，将
绕原点顺时针旋转
后，
的对应点
的坐标是（ ）
A. (2,-1) B. (-2,1) C. (1,-2) D. (-1,2)
参考答案：
【答案】C
【解析】
过A作AC⊥y轴于C,过A1作A1D⊥y轴于D,根据旋转求出∠A=∠A1OD,证△ACO≌△ODA1,推出A1D=OC=1,OD=CA=2即可．
过A作AC⊥y轴于C,过A1作A1D⊥y轴于D,
∵∠AOA1=90°,∠ACO=90°,
∴∠AOC+∠A1OD=90°,∠A+∠AOC=90°,
∴∠A=∠A1OD,
在△ACO和△ODA1中,
∵∠OCA＝∠ODA1, ∠OCA＝∠ODA1, OA＝OA1,
∴△ACO≌△ODA1（AAS）,
∴A1D=OC=1,OD=CA=2,
∴A1的坐标是（1,-2）,故选,C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△AOC是边长为2的等边三角形．
（1）写出△AOC的顶点C的坐标：_____．
（2）将△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是_____
（3）将△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是_____度
（4）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
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查看答案和解析>>【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且BC是⊙O的切线．
（1）求证：CE=CB；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的正弦值；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
和
，
．
画出矩形绕点
逆时针旋转
后的矩形
，并写出
的坐标为________，点
运动到点所经过的路径的长为________；
若点
的坐标为
，则点
的坐标为________，请画一条直线
平分矩形与组成图形的面积（保留必要的画图痕迹）．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
如图
，把
沿直线
平行移动线段的长度，可以变到
的位置；如图
，以为轴，把翻折
，可以变到
的位置；如图
，以点
为中心，把旋转，可以变到
的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
①在图
中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使
变到
的位置；②指图中线段
与
之间的关系，为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，
的半径均为
．
请在图①中画出弦
，
，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦，，使图②仍为中心对称图形；
如图③，在中，
，且与交于点
，夹角为锐角
．求四边形
的面积（用含
，的式子表示）；
若线段，是的两条弦，且
，你认为在以点
，
，
，
为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．
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