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【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
（1）用直尺和圆规作出对角线AC的垂直平分线，分别交AD，BC于E，F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）作出的图形中，连接CE，AF，若AB＝4，BC＝8，且AB⊥AC，求四边形AECF的周长．
参考答案：
【答案】（1）见详解；（2）四边形AECF的周长为16．
【解析】
（1）分别以A,C为圆心，比AC的一半长为半径画弧，交于两点，确定出垂直平分线即可；
（2）根据平行四边形的判定和菱形的判定与性质解答即可.
解：（1）如图所示：直线EF即为所求.
（2）由（1）作图可知F是BC的中点，
则FC＝
BC＝4，
∴AE＝CF＝4，
∵AE∥FC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形，
∴四边形AECF的周长为16．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，直线
交
轴负半轴)轴正半轴于
两点， 
的面积为4.5； 
如图1．求
的值；
如图2．在
轴负半轴上取点
．点
在第一象限，
连接
，过点
作
交
的延长线于点
，若
，求
的值；
如图3，在的条件下．
交轴于点
轴交
的延长线于点，设
与轴交于点
，连接
，当
时，求点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：
①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时，
；④BE+DF=EF；⑤若点F是DC的中点，则CE
CB．其中正确的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为
.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB．（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 ；
（2）设P(t，0)，当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 ．
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查看答案和解析>>【题目】某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A，B两种型号的马路清扫车，购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元；购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元．
（1）求这两种马路清扫车的单价；
（2）恰逢该厂举行30周年庆，决定对这两种马路清扫车开展促销活动，具体方案如下：购买A型马路清扫车按原价的八折销售，购买B型马上清扫车不超过10辆时按原价销售，超过10辆的部分按原价的七折销售．设购买x辆A种马路清扫车需要y1元，购买x（x＞0）个B型马路清扫车需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）若该公司承包的道路清扫面积为118000m2，每辆A型马路清扫车每天清扫5000m2，每辆B型马路清扫车每天清扫6000m2，公司准备购买20辆马路清扫车，且B型马路清扫车的数量大于10．请你帮该公司设计出最省钱的购买方案．请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．
对冬奥会了解程度的统计表
对冬奥会的了解程度
百分比
A非常了解
10%
B比较了解
15%
C基本了解
35%
D不了解
n%
（1）n= ；
（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°，AD=2
时，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．
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