Question

【题目】如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（ ）

A. AB=DE B. BC=EF C. EF∥BC D. ∠B=∠E

Answer 1

【答案】B

【解析】

∵AB∥DE，AC∥DF，

∴∠A=∠AME，∠AME=∠D，

∴∠A=∠D.

A选项中，添加条件AB=DE，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，可由“SAS”证得△ABC≌△DEF；

B选项中，添加条件BC=EF，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，两个三角形满足的是“有两边和其中一边的对角对应相等”，此时无法确定△ABC和△DEF是否全等；

C选项中，如图，延长FD交BC于点N，添加条件EF∥BC后，结合DF∥AC，可证得∠C=∠F，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，可由“ASA”证得△ABC≌△DEF；

D选项中，添加条件∠B=∠E，结合已有条件：∠A=∠D，AC=DF，可由“AAS”证得 △ABC≌△DEF；

故选B.