Question

【题目】（1）有一条纸带如图甲所示，怎样检验纸带的两条边线是否平行？说明你的方法和理由．

（2）如图乙，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为x度，请用x的代数式表示∠α的度数．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）∠α=∠3=90°-x°

【解析】整体分析：

(1)将纸条如图折叠后，度量所成的同位角是否相等或内错角是否相等或同旁内角是否相等；(2)先判断纸条的重叠部分是等腰三角形，再用三角形的内角和定理计算.

解：(1)(方法不唯一)如图1，将纸条如图折叠，测得∠1=∠2，于是根据同位角相等，两直线平行得到纸带的两条边线是平行的；

(2)如图2，∵AB∥CD，∴∠2=∠1=x°，∠3=∠α，∵将一条上下两边互相平行的纸带折叠，∴∠3=∠4=(180°-∠2)=90°-∠2=90°-x°，∴∠α=∠3=90°-x°．