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【题目】某同学准备报名参加运动会,有以下4个项目可供选择. 径赛项目:100m,200m (分别用A B表示);田赛项目:跳远 ,跳高(分别用CD表示).

(1)该同学从4个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为

(2)该同学从4个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果(请用ABCD表示相对应的项目),并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

【答案】(1) ;(2)

【解析】(1)直接利用概率公式求解即可;
(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出一个田赛项目和一个径赛项目的结果数,然后根据概率公式求解.

(1)该同学从4个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率=

(2)画树状图为:

因为共有12种选择的可能情况,其中恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有8种,

又因为每种情况被选中的可能性是相等的,

所以P(恰好是一个田赛项目和一个径赛项目)=

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图(1),已知正方形ABCD,E是线段BC上一点,N是线段BC延长线上一点,以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.

图(1) 图(2)

(1)连接GD,求证:DG=BE;

(2)连接FC,求∠FCN的度数;

(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=m,BC=n(m、n为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点EBC运动时,∠FCN的大小是否总保持不变?若∠FCN的大小不变,请用含m、n的代数式表示tanFCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请画图说明.

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【题目】已知:点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点AC重合),分别过点AC向直线BP作垂线,垂足分别为点EF,点OAC的中点.1)当点P与点O重合时如图1,易证OE=OF(不需证明)

2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=30°时,如图2、图3的位置,猜想线段CFAEOE之间有怎样的数量关系?请写出你对图2、图3的猜想,并选择一种情况给予证明.

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【题目】如图所示,EF90°BCAEAF,结论:EMFNAF

EB③∠FANEAM④△ACNABM其中正确的有

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求,决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室.经了解,甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元.

(1)若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台,恰好支出200000元,求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台?

(2)若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台,每种品牌至少购买一台,且支出不超过160000元,共有几种购买方案?并说明哪种方案最省钱.

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【题目】如图,RtABC中,C=90°,AC=3,BC=4分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4则S1+S2+S3+S4等于( )

A14 B16 C18 D20

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【题目】如图,直线y=-3x+3x轴、y轴分别交于点AB,抛物线y=ax-2)2k经过点AB,并与x轴交于另一点C,其顶点为P

(1)求ak的值;

(2)抛物线的对称轴上是否存在一点M,使ABM的周长最小,若存在,求出ABM的周长;若不存在,请说明理由;

(3)若以AB为直径画圆,与抛物线的对称轴交于点N,求出点N坐标.

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【题目】(阅读材料)

我们知道在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,利用此规律,我们可以求数轴上两个点之间的距离,具体方法是:用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离.若点表示的数是,点表示的数是,点在点的右边(即),则点之间的距离为(即).

例如:若点表示的数是-6,点表示的数是-9,则线段

(理解应用)

1)已知在数轴上,点表示的数是-2020,点表示的数是2020,求线段的长;

(拓展应用)

如图,数轴上有三个点,点表示的数是-2,点表示的数是3,点表示的数是

2)当三个点中,其中一个点是另外两个点所连线段的中点时,求的值;

3)在点左侧是否存在一点,使点到点,点的距离和为19?若存在,求出点表示的数:若不存在,请说明理由.

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【题目】已知正方形ABCD的边长为6EFP分别是ABCDAD上的点(均不与正方形顶点重合)且PE=PF,PEPF.

1)求证:AE+DF=6

2)设AE=,五边形EBCFP的面积为,求的函数关系式,并求出的取值范围.

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