Question

【题目】如图，在与中，，，，，交于点.下列结论正确的个数为（）个

①；②；③；④；⑤.

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据已知条件证明△AEF≌△ABC，从中找出对应角或对应边,然后根据角之间的关系即可解答．

解：在△ABC与△AEF中，
，

∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴AF=AC，∠EAF=∠BAC；
∴②正确, ∠EAB=∠FAC=；

∴①正确

∵∠ABC=∠AEF，∠ADE=∠FDB，

∴∠EFB=∠EAB=，

∴⑤正确

∵AF=AC，∠FAC=；

∴∠AFC=∠C=；
∵∠EFB =，

∴∠EFC=

∴∠EFA=∠AFC=

∵∠BAF不一定等于，

∴∠ADF不一定等于

∴∠ADF不一定等于∠EFA

∴AD不一定等于AF

∴④不正确

连接BE

∵AE=AB,

∴∠AEB=∠ABE=

∵不一定等于，

∴∠EBC不一定等于

∴③不正确

故选：C．