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【题目】计算 1+4+9+16+25+…的前 29 项的和是______．
参考答案：
【答案】8555
【解析】试题分析：根据每一项分别是 12、22、32、42、52 可找到规律，可知
12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n
=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]
=
+{
（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣
2×3×4）+…+[（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]}
= +[（n﹣1）n（n+1）]
=
，
∴当n=29时，原式=
=8555．
故答案为8555．
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查看答案和解析>>【题目】如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图20-2是小明锻炼时上半身由
位置运动到与地面垂直的
位置时的示意图．已知
米， 
米， 
米．
（1）求
的倾斜角
的度数（精确到
）；（2）若测得
米，试计算小明头顶由
点运动到
点的路径
的长度（精确到0.01米） -
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查看答案和解析>>【题目】小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图3），其中顶部圆弧
的圆心
在竖直边缘
上，另一条圆弧
的圆心
在水平边缘
的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题（玻璃钢材料的厚度忽略不计， 
取3.1416）.（1）计算出弧
所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧
的长度（精确到0.1cm）；（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积（精确到1cm2）；
（3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料（精确到0.1平方米）？
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查看答案和解析>>【题目】端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.
(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；
(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.
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查看答案和解析>>【题目】如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为
的中点，P是直径MN上一动点.(1)利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).
(2)求PA+PB的最小值.
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