Question

【题目】适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）
①a=3，b=4，c=5；
②a=6，∠A=45°；
③a=2，b=2，c=2；
④∠A=38°，∠B=52°．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①a=3，b=4，c=5，
∵32+42=25=52 ，
∴满足①的三角形为直角三角形；
②a=6，∠A=45°，
只此两个条件不能断定三角形为直角三角形；
③a=2，b=2，c=2 ，
∵22+22=8=(2)2
∴满足③的三角形为直角三角形；
④∵∠A=38°，∠B=52°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，
∴满足④的三角形为直角三角形．
综上可知：满足①③④的三角形均为直角三角形．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解勾股定理的逆定理(如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形)．