【题目】如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四边形 BCEF的周长为________．

参考答案：

【答案】15 cm

【解析】

首先根据平行四边形性质得出BC=AD，CD=AB，DO=BO，AB∥CD，由此进一步证明△DEO△BFO，从而得出BF=DE，OE=OF，最后通过等量代换进一步求出答案即可.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD，CD=AB，DO=BO，AB∥CD，

∴∠DEO=∠BFO，

在△DEO与△BFO中，

∵∠DEO=∠BFO，∠EOD=∠FOB，DO=BO，

∴△DEO△BFO（AAS），

∴BF=DE，OE=OF，

∴四边形BCEF的周长=BC+CE+BF+EF=BC+CE+DE+2OF=BC+CD+2OF=15cm，

故答案为：15cm.

关闭