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【题目】如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE=6，则sin∠ODE= 
参考答案：
【答案】
【解析】解：
设切线AD的切点为M，切线AB的切点为N，连接OM、ON、OE，
∵四边形ABCD是正方形，正方形ABCD的周长为44，
∴AD=AB=11，∠A=90°，
∵圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，
∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，
∵OM=ON，
∴四边形ANOM是正方形，
∵AD和DE与圆O相切，
∴OE⊥DE，DM=DE=6，
∴AM=11﹣6=5，
∴OM=ON=OE=5，
在RT△ODM中，
∵OE=OM=5，
∴sin∠ODE=
故答案为 ．
求出正方形ANOM，求出AM长，根据勾股定理切点OD的长，根据解直角三角形求出即可．
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查看答案和解析>>【题目】如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
(1)求出∠AOB及其补角的度数；
(2)①请求出∠DOC和∠AOE的度数；
②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP＝2：3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1．有位学生写出了以下五个结论：
（1）ac＞0；
（2）方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3；
（3）2a﹣b=0；
（4）当x＞1时，y随x的增大而减小；
则以上结论中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，AD是BC边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分别是BC、AB、AC边上的动点，则△PQR周长的最小值为
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形且
，求∠B的大小.
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查看答案和解析>>【题目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN．
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．
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