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【题目】如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转
得到PQ，过A点，D点分别作BC的垂线，垂足分别为M，N．
求AM的值；
连接AC，若P是AB的中点，求PE的长；
若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．
参考答案：
【答案】（1）12；（2）10；（3）PB的值为
或
．
【解析】
作等腰梯形的双高，把问题转化为矩形，全等三角形即可解决问题；
如图2中，连接
利用勾股定理求出AC，再利用三角形的中位线定理求出PE；
分两种情形分别讨论求解即可解决问题.
如图1中，作
用M，
于N．
，
，
，
四边形AMND是矩形，
，
，
≌
，
，
，
，
，
，
如图2中，连接AC．
在
中，
，
，
，
，
如图3中，当点Q落在直线AB上时，
∽
，
，
，
．
如图4中，当点Q在DA的延长线上时，作
交DA的延长线于H，延长HP交BC于G．
设
，则
．
，
，
，
，
，
≌
，
，
，
．
综上所述，满足条件的PB的值为或．
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查看答案和解析>>【题目】（1）已知关于x的方程kx=11﹣2x有整数解，则负整数k的值为 ．
（2）若a+b+c=0，且a＞b＞c，以下结论：
①a＞0，c＞0；
②关于x的方程ax+b+c=0的解为x=1；
③a2=（b+c）2；
④
的值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c，若b＜0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB＞BC．
其中正确的结论是 （填写正确结论的序号）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=2
，弦CD=DE=2，连结OB，OD，求图中两个阴影部分的面积和． 
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查看答案和解析>>【题目】某楼盘要对外销售
该楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元
米
，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，
请写出售价
元米
与楼层
x取整数
之间的函数关系式．
已知该楼盘每套楼房面积均为100米，若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价
，另外每套楼房总价再减a元；方案二：降价
．老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．
（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；
（2）当t为何值时，∠COD=90°；
（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（ ）
A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE
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查看答案和解析>>【题目】“城市发展，交通先行”，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升道路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V是x的一次函数．函数关系如图所示．
（1）求当28＜x≤188时，V关于x的函数表达式；
（2）请你直接写出车流量P和车流密度x之间的函数表达式；当x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，最大值是多少？
（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）
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