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【题目】如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ） 
A.18 
﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣ 
D.18 ﹣3π
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°， ∴AD=AB=6，∠ADC=180°﹣60°=120°，
∵DF是菱形的高，
∴DF⊥AB，
∴DF=ADsin60°=6× 
=3 
，
∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积﹣扇形DEFG的面积=6×3 ﹣ 
=18 ﹣9π．
故选：A．
【考点精析】利用菱形的性质和扇形面积计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．
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查看答案和解析>>【题目】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①，
然后在①式的两边都乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②
②－①得，3S－S＝39－1，即2S＝39－1，
所以S＝
.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2 017的值？如能求出，其正确答案是__________.
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A.一个游戏的中奖概率是
，则做10次这样的游戏一定会中奖
B.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
C.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
D.若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕。
（1）试判断B'E与DC的位置关系并说明理由。
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。
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查看答案和解析>>【题目】如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．
（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；
（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．
(1)点E是线段AD的中点吗？说明理由；
(2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）
A.
B.2
C.
D.
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