[题目]下列各式计算正确的是( )A.(x+y)2＝x2+y2B.(x+3)(x﹣3)＝x2﹣3C.(m﹣n)(n﹣m)＝n2﹣m2D.(x﹣y)2＝(y﹣x)2 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】下列各式计算正确的是（　　）

A.（x+y）2＝x2+y2B.（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3

C.（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2D.（x﹣y）2＝（y﹣x）2

参考答案：

【答案】D

【解析】

分别根据完全平方公式和平方差公式逐一判断即可．

解：A．（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不合题意；

B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故本选项不合题意；

C．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣n2+2mn﹣m2，故本选项不合题意；

D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2，正确．

故选：D．

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试题解析：证明：∵AB=AC(已知)，
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代换).
∴FB=FC(等角对等边)，
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF(SSS)，
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)，
∴AF平分∠BAC.
【题型】解答题
【结束】
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