Question

【题目】工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）155，200（2）故每件应降价10元出售，每天获得的利润最大，最大利润是4900元

【解析】试题分析：（1）设该工艺品每件的进价是x元，标价是y元，根据题意列出方程组，解出即可；（2）设每件应降价a元出售，每天获得的利润为W元．根据题意列出函数关系式，用配方法求出最值即可.

试题解析：

（1）设该工艺品每件的进价是x元，标价是y元．依题意得方程组：

解得： ．

故该工艺品每件的进价是155元，标价是200元．

（2）设每件应降价a元出售，每天获得的利润为W元．

依题意可得W与a的函数关系式：W=（45﹣a），

W=﹣4a2+80a+4500，

配方得：W=﹣4（a﹣10）2+4900，

当a=10时，W最大=4900．

故每件应降价10元出售，每天获得的利润最大，最大利润是4900元．