Question

【题目】矩形的一边长是3.6cm，两条对角线的夹角为60°，则矩形对角线长是 ．

Answer 1

【答案】7.2cm或 cm
【解析】解：分两种情况： ①边长3.6cm为短边时，
∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OB，
∵两对角线的夹角为60°，
∴△AOB为等边三角形，
∴OA=OB=AB=3.6cm，
∴AC=BD=2OA=7.2cm；
②边长3.6cm为长边时，
∵四边形ABCD为矩形
∴OA=OB，
∵两对角线的夹角为60°，
∴△AOB为等边三角形，
∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，
∴OB=AB= = = （cm），
∴BD= cm．
综上所述：对角线的长度为7.2cm或 cm．

【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．