Question

【题目】余姚某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10千克．（销售利润=销售价—进价）

（1）如果每千克核桃降价元，那么每千克核桃的销售利润为________元，平均每天可销售_________千克；（用含的代数式表示）

（2）若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？

（3）在（2）条件下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售？

Answer 1

【答案】（1），；（2）应降价4元或6元；（3）九折．

【解析】

（1）依题意直接可用含x的代数式表示即可；

（2）根据每天的利润=每千克的利润×每天的销量，结合（1）可以列出关于x的方程求解即可；

（3）根据（2）中的答案，结合尽可能让利于顾客，赢得市场，确定降价6元，从而得到销售折扣．

解：（1）原来每千克的利润为60-40=20元，现在每千克降价x元，故每千克的销售利润为元，又根据单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10千克，可知现在平均每天的销量为千克；

故答案为：，

（2）设每千克核桃应降价x元，
（60-x-40）（100+10x）=2240，

整理得：
解得，x1=4，x2=6，
即每千克核桃应降价4元或6元；

（3）由（2）可知每千克核桃可降价4元或6元，
∵要尽可能让利于顾客，
∴每千克核桃应降价6元，此时售价为：60-6=54（元），
∴

即该店应按原价的九折出售；