Question

【题目】我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元．

（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？

（2）购买甲种鱼苗不超过280尾，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用．

Answer 1

【答案】（1）500,200（2）当选购甲种鱼苗280尾，乙种鱼苗420尾时，总费用最低，最低费用为2940元

【解析】

试题分析：（1）设购买甲种鱼苗x尾，乙种鱼苗y尾，根据题意列一元一次方程组求解即可；

（2）设甲种鱼苗购买m尾，购买鱼苗的费用为w元，列出w与x之间的函数关系式，运用一次函数的性质解决问题．

试题解析：（1）设购买甲种鱼苗x尾，乙种鱼苗y尾，根据题意可得：

，

解得：．

答：购买甲种鱼苗500尾，乙种鱼苗200尾．

（2）设甲种鱼苗购买m尾，购买鱼苗的费用为w元，则

w=3m+5（700﹣m）=﹣2m+3500，

∵﹣2＜0，

∴w随m的增大而减小，

∵0＜m≤280，

∴当m=280时，w有最小值，w的最小值=3500﹣2×280=2940（元），

∴700﹣m=420．

答：当选购甲种鱼苗280尾，乙种鱼苗420尾时，总费用最低，最低费用为2940元．