Question

【题目】如图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上，不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②，其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN，我们把∠ANB叫做倾斜角，根据以上数据，判断倾斜角能小于30°吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】解：当∠ANB=30°时，作ME⊥CB，垂足为E，
∵MB=MN，
∴∠P=∠ANB=30°．
在Rt△BEM中，
∵cosB= ，
∴EB=MBcosB=（AN﹣AM）cosB=6 cm．
∵MB=MN，ME⊥BC，
∴BN=2BE=12 cm．
∵CB=AN=20cm，且12 ＞20，
∴此时N不在CB边上，与题目条件不符，随着∠ANB度数的减小，BN的长度增加，
∴倾斜角不可以小于30°．

【解析】当∠ANB=30°时，作ME⊥CB，垂足为E，根据锐角三角函数的定义求出EB及BN的长，进而可得出结论．
【考点精析】通过灵活运用锐角三角函数的定义，掌握锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数即可以解答此题．