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【题目】如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B.轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向.若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间轮船离灯塔最近？（ ）
A.1小时
B.
小时
C.2小时
D.2 小时
参考答案：
【答案】A
【解析】解： 作BD⊥AC于D，如下图所示：
易知：∠DAB=30°，∠DCB=60°，
则∠CBD=∠CBA=30°．
∴AC=BC，
∵轮船以40海里/时的速度在海面上航行，
∴AC=BC=2×40=80海里，
∴CD= 
BC=40海里．
故该船需要继续航行的时间为40÷40=1小时．
故选：A．
可作BD⊥AC于D，当轮船行驶到点D时，离灯塔最近；根据直角三角形含30度角对应的边是斜边的一半可解得．
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查看答案和解析>>【题目】已知AB为⊙O直径，以OA为直径作⊙M．过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E．
（1）在图中过点B作⊙M作另一条切线BD，切点为点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；
（2）证明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切线BD于N，求BN的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直线l：y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）．设四边形OABC在l右下方部分的面积为S1 ， 在l左上方部分的面积为S2 ， 记S为S1、S2的差（S≥0）．
（1）求∠OAB的大小；
（2）当M、N重合时，求l的解析式；
（3）当b≤0时，问线段AB上是否存在点N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由；
（4）求S与b的函数关系式． -
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查看答案和解析>>【题目】若ab>0，则函数y=ax+b与y=
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】对于数对（a,b），（c,d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1,2）※（3,4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-3,10），若（x，y）※（1，-1）=（1,3），则xy的值是（ ）
A.-1
B.0
C.1
D.2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下列结论：
①△ODC是等边三角形 ②BC=2AB ③∠AOE=135° ④S△AOE=S△COE
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1~4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）.
（1）该专卖店1~4月共销售这种品牌的手机台；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是；
（4）在今年1~4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是台.
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