Question

【题目】如图，矩形ABCD中，M、E、F三点在 上，N是矩形两对角线的交点．若 =24， =32， =16， =8， =7，则下列哪一条直线是A、C两点的对称轴？（　　）
A.直线MN
B.直线EN
C.直线FN
D.直线DN

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵A、C两点的对称轴是线段AC的垂直平分线，
∴连接AC，过点N作AC的垂直平分线PN交AD于点P，
∵AB=24，AD=32，
∴ ，
∴AN=20，
∵∠PAN=∠CAD，∠ANP=∠ADC，
∴△ANP∽△ADC，
∴ ，即 ，
解得，AP=25，
∵M、E、F三点在AD上，AD=32，MD=16，ED=8，FD=7，
∴AF=AD﹣FD=32﹣7=25，
∴点P与点F重合．
故选C．

【考点精析】关于本题考查的矩形的性质和轴对称的性质，需要了解矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上才能得出正确答案．