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【题目】如图，在
中，点
，
分别在边
，
上，有下列条件：
①
；②
；③
；④
．其中，能使四边形
是平行四边形的条件有（ ）．
A.1个B.2个C.3个D.4个
参考答案：
【答案】C
【解析】
在ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，又BE＝DF，得出AF＝EC，即可得出四边形AECF是平行四边形，①正确；由AF∥EC，AE∥CF，得出四边形AECF是平行四边形，②正确；由平行四边形的性质和∠BAE＝∠DCF证出AE∥CF，得出四边形AECF是平行四边形，④正确；③不正确；即可得出结果．
①正确，理由如下：
∵四边形ABCD平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
又∵BE＝DF，
∴AF＝EC．
又∵AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
②正确，理由如下：
∵AF∥EC，AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形；
④正确；理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，
∵∠BAE＝∠DCF，
∴∠AEB＝∠CFD．
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EAD．
∴∠CFD＝∠EAD．
∴AE∥CF．
∵AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AE＝CF不能得出四边形AECF是平行四边形，
∴③不正确；
能使四边形AECF是平行四边形的条件有3个．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】某检修小组从
地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：
）第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
（1）在第__________次记录时距
地最远；（2）求收工时距
地多远？（3）若每千米耗油
升，每升汽油需
元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将△ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合．
（1）如图，对角线AC、BD相交于点O，连接OE，则线段OE的长＝ ；
（2）如图，过点E作EF∥CD交线段BD于点F，连接AF，求证：四边形ABEF是菱形；
（3）如图，在（2）条件下，线段AE、BD相交于M，连接CE，求线段CE的长．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝－x＋b分别与x、y轴交于A(3，0)、B两点．
（1）如图，求点B的坐标；
（2）点D为线段OB上的动点（点D不与点O重合），以AD为边，在第一象限内作正方形ADEF．
①如图，设点D为(0，m)，请用含m的代数式表示点F的坐标；
②如图，连结EB并延长交x轴于点G．当D点运动时，G点的位置是否发生变化？如果不变，请求出G点的坐标；如果变化，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝
；④S△AEF＝
．其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，将某点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这个点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”．
（1）以O为圆心，半径为5的圆上有无数对“互换点”，请写出一对符合条件的“互换点”；
（2）点M，N是一对“互换点”，点M的坐标为（m，n），且（m＞n），⊙P经过点M，N．
①点M的坐标为（4，0），求圆心P所在直线的表达式；
②⊙P的半径为5，求m－n的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/s秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动__秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
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