Question

【题目】如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

本题利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，可由，∠B=∠AEG，得到△ABC∽△DEF；利用可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，先判断△DEF∽△AEG，再利用有两组对应角相等的两个三角形相似判定△AEG∽△ABC，从而得到△ABC∽△DEF，即可得出结论.

解：A、∵，

∴，

又∵∠B=∠AEG，

∴△ABC∽△DEF；

B、∵，

∴，即，

又∵∠DEF=∠AEG，

∴△DEF∽△AEG，

∵AE=EC，

∴∠EAG=∠C，

又∵∠AEG=∠B，

∴△AEG∽△ABC，

∴△ABC∽△DEF；

D、∵，

∴，

又∵∠DEF=∠AEG，

∴△DEF∽△AEG，

∵AE=EC，

∴∠EAG=∠C，

又∵∠AEG=∠B，

∴△AEG∽△ABC，

∴△ABC∽△DEF；

故答案为：C.