Question

【题目】如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．

（1）点C的坐标是；
（2）将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段AC扫过的面积为 ．

Answer 1

【答案】
（1）（1,4）
（2）16
【解析】解：（1）∵∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），

∴AB=3，则AC= =4，

故C（1，4）；

故答案为：（1，4）；（2）∵将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，

∴4=2x﹣6，

解得：x=5，

则△ABC沿x轴向右平移了4个单位长度，

故线段AC扫过的面积为：4×4=16．

故答案为：16．

（1）直接利用勾股定理得出AC的长，进而得出答案；（2）直接得出△ABC沿x轴向右平移的距离进而得出线段AC扫过的面积．