Question

【题目】已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是（ ）
A.x2+5x+6=0
B.x2﹣5x+6=0
C.x2﹣5x﹣6=0
D.x2+5x﹣6=0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵所求一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6． ∴这个方程的系数应满足两根之和是 =5，两根之积是 =6．
当二次项系数a=1时，一次项系数b=﹣5，常数项c=6．故选B
【考点精析】根据题目的已知条件，利用根与系数的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．