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【题目】如图，在
中， 
，点
在边
上移动（点
不与点
， 
重合），满足
，且点
、
分别在边
、
上．
（
）求证： 
．
（
）当点
移动到
的中点时，求证： 
平分
．
参考答案：
【答案】见解析
【解析】试题分析：
（1）由三角形内角和定理可得：∠BDE=180°-∠B-∠DEB，∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB，结合∠B=∠DEF，可得∠BDE=∠CEF；由AB=AC可得∠B=∠C，由此即可证得：△BDE∽△CEF；
（2）由（1）中结论：△BDE∽△CEF可得： 
，结合BE=EC可得： 
，再结合∠C=∠B=∠DEF，证得：△DEF∽△ECF，由此可得∠DFE=∠EFC，从而得到结论EF平分∠DFC.
试题解析：
（
）∵
，
∴
，
∵
，
，
∵
，
∴
，
．
（
）∵
，
∴
，
∵
是
中点， 
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
平分
．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
，其中
是常数，该抛物线的对称轴为直线
．（
）求该抛物线的函数解析式．（
）把该抛物线沿
轴向上平移多少个单位后，得到的抛物线与
轴只有一个公共点． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某商场购进一批LED灯泡与普通白炽灯炮，其进价与标价如下表，该商场购进LED灯泡与普通白炽灯炮共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯炮按标价打九折销售，销售完这批灯泡后可以获利3200元。
（1）求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？
（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，并在不打折的情况下销售完，若销售完这批灯泡的获利不超过总进货价的28％，则最多购进LED灯泡多少个？
LED灯泡
普通白炽灯泡
进价（元）
45
25
标价（元）
60
30
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查看答案和解析>>【题目】如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.
(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由:
解:结论:______________.
理由:∵∠1+∠2=180°,
∴_________________
∴∠ADE=∠3,
∵∠B=∠3
∴______________
∴DE∥BC;
(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
是△
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交△
的外接圆于点
，连接
， 
．（
）求证： 
．（
）已知
，若
是△
外接圆的直径， 
，求
的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．
（1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）求出v2的值；
（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．
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查看答案和解析>>【题目】模型建立：
(1)如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．
求证：△BEC≌△CDA．
模型应用：
(2)已知直线l1：y=
x+4与y轴交与A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式．(3)如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标．
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