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【题目】如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．
试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BF∥EC．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）由平行线的性质，根据全等三角形的判定（ASA）即可得到答案；
（2）根据全等三角形的性质和判定（SAS）进行证明即可得到答案.
（1）∵AB∥DE，∴∠A＝∠D
∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC 即 AC＝DF
∵∠AFE＝∠BCD，∴∠DFE＝∠ACB
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF （ASA）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴BC＝EF
在△BCF和△EFC中，
∴△BCF≌△EFC （SAS）
∴∠BFC＝∠ECF
∴BF∥EC
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查看答案和解析>>【题目】某校七年级有400名学生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的为2007年出生．
（1）该年级至少有两人同月同日生，这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
（2）从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成．
（1）通过两种不同的方法计算大正方形的面积，可以得到一个数学等式；
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b＝2，ab＝﹣3，
求：①a2+b2；
②a4+b4．
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查看答案和解析>>【题目】甲骑电动车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人同时出发，设乙骑自行车的时间为t（h），两人之间的距离为s（km），图中的折线表示s和t之间的关系，根据图象回答下列问题．
（1）A、B两地之间的距离为 km；
（2）求甲出发多长时间与乙相遇？
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查看答案和解析>>【题目】问题背景：某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合，发现了一些有趣的结论．
结论一：
（1）如图1，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE，试说明△ADB≌△AEC；
结论二：
（2）如图2，在（1）的条件下，若点E在BC边上，试说明DB⊥BC；
应用：
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠BCD＝180°，连接BD，BD＝7cm，求四边形ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】以下说法合理的是（ ）
A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是
的意思是每6次就有1次掷得6C. 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D. 在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．48和0．51。
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查看答案和解析>>【题目】某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：
x（万元）
0
0.5
1
1.5
2
…
y
1
1.275
1.5
1.675
1.8
…
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？
（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．
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