【题目】如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…．如此下去。

（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：

（2）求经过第2010次跳动之后，棋子落点的位置。

参考答案：

【答案】(1) M（-2，0），N（4，4）；(2)（0，-2）.

【解析】

（1）点P关于点A的对称点M，即是连接PA延长到M使PA=AM，所以M的坐标是M（-2，0），点M关于点B的对称点N处，即是连接PB延长到N使PB=BN，所以N的坐标是N（4，4）；
（2）棋子跳动3次后又回点P处，利用这个循环的规律就可以得到棋子落点处的坐标．

解：（1）首先发现点P的坐标是（0，-2），第一次跳到点P关于A点的对称点M处是（-2，0），跳到点M关于点B的对称点N处是（4，4）；
（2）由（1）得出：则第三次再跳到点N关于点C的对称点处是（0，-2）…，发现3次一循环．又2010÷3=670，则第2010次跳动之后，棋子落点的坐标与点P坐标相同，落在了（0，-2）处．

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