【题目】图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

参考答案：

【答案】
（1）解：如图1所示：△ABC即为所求，

△ABC的周长为： +2 +5=5+3 ；


（2）解：如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面积为3．


【解析】（1）直接利用勾股定理，结合网格中线段AB的长，得出符合题意得图形，再根据勾股定理求出其边长，即可求出周长。
（2）直接利用直角三角形的面积的求法，结合网格就可以确定点D的位置。。
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．

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