Question

【题目】四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,4)、B(0,2)、C(2,1)、D(3,2)，将四边形向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.

(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出A′B′C′D′的坐标；

(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离．

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】试题分析: (1)根据图形,分别写出四边形A′B′C′D′与四边形ABCD各顶点坐标,对比发现:对应点的横坐标分别减了4,纵坐标分别加了3,A′(－2,7),B′(－4,5),C′(－2,4),D′(－1,5),

(2)连接AA′,根据勾股定理算出:AA′＝＝5.如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,那么平移的方向是由A到A′的方向,平移的距离是5个单位长度.

试题解析:(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比,对应点的横坐标分别减了4,纵坐标分别加了3,A′(－2,7),B′(－4,5),C′(－2,4),D′(－1,5),

(2)连接AA′,则AA′＝＝5.因此,如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,那么平移的方向是由A到A′的方向,平移的距离是5个单位长度.