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【题目】如图1，点E，F，G分别是等边三角形ABC三边AB，BC，CA上的动点，且始终保持AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象大致为图2所示，则等边三角形ABC的边长为___．
参考答案：
【答案】2
【解析】
设等边三角形ABC边长为a，可得等边三角形ABC的面积为
.设AE=x，则BE=a﹣x，可求得S△BEF=
，根据已知条件易证△BEF≌△AGE≌△CFG，即可得y=
，根据二次函数的性质可得当x=
时，△EFG的面积为最小．根据二次函数的图象可得，
，解方程求得a的值即可.
设等边三角形ABC边长为a，则可知等边三角形ABC的面积为.
设AE=x，则BE=a﹣x，
S△BEF= ，
易证△BEF≌△AGE≌△CFG，
y=
，
当x= 时，△EFG的面积为最小．
根据二次函数的图象可得，，
解得a=2或a=-2（舍去）.
故答案为：2.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9,
(1)求证：△COD∽△CBE；
(2)求半圆O的半径的长
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查看答案和解析>>【题目】在等边△ABC中，点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B、C重合），且AP＝AQ．
（1）如图1，已知，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；
（2）点Q关于直线AC的对称点为M，分别联结AM、PM；
①当点P分别在点Q左侧和右侧时，依据题意将图2、图3补全（不写画法）；
②小明提出这样的猜想：点P、Q在运动的过程中，始终有PA＝PM．经过小红验证，这个猜想是正确的，请你在①的点P、Q的两种位置关系中选择一种说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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查看答案和解析>>【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
时间x（天）
1≤x＜50
50≤x≤90
售价（元/件）
x+40
90
每天销量（件）
200﹣2x
200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
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查看答案和解析>>【题目】我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数
的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是
.类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：（1）将
的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为_______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为_________；（2）函数
的图象可由
的图象向____平移____个单位得到； 
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？（3）一般地，函数
（
，且
）的图象可由哪个反比例函数的图象经过和怎样的变换得到？ -
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查看答案和解析>>【题目】一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．
n/年
2
4
6
8
…
h/m
2.6
3.2
3.8
4.4
…
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