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【题目】如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出对应图形△A′B′C′；
（2）写出A′、B′、C′坐标；
（3）求△ABC的面积．
参考答案：
【答案】（1）作图见解析；（2）A′（1，4）、B′（0，0）、C′（2，2）；（3）3.
【解析】
（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）根据点A′、B′、C′在坐标系中的位置写出坐标即可；
（3）利用△ABC所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
（1）如图所示，
（2）A′（1，4）、B′（0，0）、C′（2，2）；
（3）△ABC的面积=2×4-
×1×2-×1×4-×2×2=3.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，点D为AB上一点且BD＝8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
（1）用含t的式子表示PC的长为_______________;
（2）若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，当t＝2时，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等?
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，将绕点
顺时针旋转
至
，点
的对应点分别是
，连接
线段
与线段
交于点M，连接
．（1）如图1，求证：
；（2）如图1，求证：OM平分
；（3）如图2，若
，求
的长．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由.
（2）聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE＝AD＋BE，请你说明其中的理由。
（3）小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，线段DE、AD、BE之间存在着什么的数量关系，请写出这一关系，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A为平面直角坐标系第一象限内一点，直线y=x过点A，过点A作AD⊥y轴于点D，点B是y轴正半轴上一动点,连接AB，过点A作AC⊥AB交x轴于点C.
(1)如图，当点B在线段OD上时，求证：AB=AC；
(2)①如图，当点B在OD延长线上，且点C在x轴正半轴上， OA、OB、OC之间的数量关系为________(不用说明理由)；
②当点B在OD延长线上，且点C在x轴负半轴上，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明原因.
(3)直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F，若BE=5，CF=12，直接写出AB的长.
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查看答案和解析>>【题目】某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套 ，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数
与x轴有交点．（1）求m的取值范围；
（2）如果该二次函数的图像与x轴的交点分别为（x1，0），（x2，0），且2 x1 x2+ x1+ x2≥20，求m的取值范围．
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